标准分数计算公式的解读(标准分计算公式)

下面这条高考查分日霸榜前3的热门视频－－海南学霸考了900分！让无数的家长在羡慕和赞叹别人家的孩子都是学霸的同时，又纷纷开始懵逼了，为什么会有 900 分？难道不错一题？或能比 750 分满分还多出 150 分？

本人也是两年后的高考家长，所以很认真地把这个新高考政策研究了一下，先看这张本人原创的表格：

新高考改革省份批次安排

批次 /数量

省份

启动

时间

考试

时间

高考

模式

等级赋分

或标准分

第一批 /2

上海

2014

2017

3+3

5等11级

（3分1赋）

浙江

3+3

5等20级

第二批 /4

北京

2017

2020

3+3

5等21级

（3分1赋）

山东

3+3

5等8级

天津

3+3

5等21级

（3分1赋）

海南

3+3

标准分

第三批 /8

广东、湖南、江苏、重庆、河北、湖北、福建、辽宁

2018

2021

3+1+2

5等级

第四批 /7

甘肃、黑龙江、吉林、安徽、江西、贵州、广西

2021

2024

3+1+2

5等级

第五批 /8

除新疆、西藏外，剩余8个省份

2022

2025

3+1+2

5等级

特别要注意的是，海南是唯一采用或者说保留标准分的省份，虽然说是第二批，只是在文理混合和选考科目上与其它省份趋同，而独特的标准分制度，其实是从 1985 年隶属于广东省时就开始实施标准分，接近 40 年了！广东省是 2007 年取消了标准分，直到去年参与第三批高考改革，转而实施了赋分制。

海南原属于广东省，改革历程一览

标准分制研究心得

先说说海南这个标准分制及其原理，下面这两张看似复杂的《标准分与百分等级对照表》，其实在计算机条件下，它是更简单更傻瓜式。

单科分数为60－300分240个等级分值

综合分数100－900分800个等级分值

它的原理是基于所有人的分数按正态分布的假定，正态分布通俗地说，就是平均分的人最多，而高于和低于平均分的人数相等。这里有个重要的概念就是标准差分，也叫Z分值（分数），它是指在负 4 和正4之间的一组数值。

另外还有一个重要的概念就是百分等级 ，我们用通俗的话来解释，就是低于或与自己相同分数的人的百分占比，每个原始分数都对应一个百分等级，也可以简单理解为这个数值就是转换分数，那为什么不直接利用这个转换分数来相加呢，我想可能是因为分数集中的地方，它的区分度太小，而分数分散的地方它的差异度太大，造成不科学。

这样的话，你可以根据你的百分等级的数量需要（如单科240分级，综合800分级）进行同等数量的Z分值（分数）的取值匹配。所以，所谓标准分，是在标准差分（Z分值）的基础上，利用公式进行修正后的分值表现，具体公式还有综合标准分的加权方式看下图。

正态分布的Z分值与百分等级（面积累加）对应关系图

综合标准分公式展示

单科标准分公式计算

综合分各科加权系数和累加公式

大家回过头来看上面的两张《标准分与百分等级对照表》，海南其实是给单科最高 150 分原始分设了 240 个百分等级，看来是增加了非整数分。但给理论总分 1800 分（6*300分）的综合分只设了 800 个百分等级（100－900分），基本合并了一半多的理论综合分数。

赋分制研究心得

目前全国有13个省份，第一、二批采用了3+3全文理混合的方式，第三批采用了3+1+2的文理半混合的新高考政策，接下来的第四批、第五批15个省份，大概率会比照第三批8个省的模式和做法，采用3＋1＋2的模式及5等区间赋分制。因为前两批是在试错和总结经验，北京、上海、天津采用3分1赋的赋分制已证明太模糊和不公平，浙江在试错后已改回1分1赋的5等20级赋分；而在等级划分上，经过21级别、11级、8级的比较，鉴于计算公式的复杂性和分数的连续性要求，所以反而5个等级更能把跨区间的分数和人数数量降至最合理，从而避免因区间划分的误差影响公平性。

浙江改3分1赋为1分1赋对照

第三批5等级的赋分区间

至于这个赋分转换公式，简单理解，就是通过百分等级区间和赋分区间的上下限的类比来确定。

两种分制的优劣势

要问上面两个分制转换方式哪个好，可先搜索网上各有关部门、老师和家长的优劣对比心得和观点，我只能说各有特色，并表达个人研究心得：

赋分制方式容易理解，选考科目转换分数比卷面分高，总体加分效果好（从浙江2021规则表也可看出），但计算反而复杂一点。

而标准分方式看起来很复杂懵逼，实际上查起来很方便，必考和选考的分数也一视同仁。但个人觉得高考分数不太服从正态分布，受参考人数和分数分布状况影响大，加上太专业不直观，家长不好理解，所以除海南外，慢慢被其它省抛弃了。

海南高考分数分布图为右偏曲线

统计学的Z值分数计算公式

统计学标准差计算公式